Return to Probleme

31-40

Accesați problemele din acest submeniu

31. Moștenirea

    Un arab, murind, lăsă moștenire 17 cămile, care sa fie împărțite precum urmează: primul fiu primește 1/2 din numărul de cămile, al doilea 1/3 și ultimul 1/9. Cum să-i îndeplinească testamentul, fără a sacrifica din cămile? Cum a făcut dreptate, cadiul?  

32. Pedepsirea înțelepților

    Un rege nebun și sângeros de-a dreptul, gelos pe marea influență pe care o exercitau înțelepții asupra supușilor săi, le spune celor 100 de înţelepţi din regat că îi va alinia pe toţi şi le va pune pe cap câte o pălărie roşie sau albastră. Odată aliniaţi, ei nu vor avea voie să …

33. Țărăncile târgovețe

    În lucrarea Vollslandige Auleitung sur Algebra (1770), L. Euler a formulat și următoarea problemă: Două țărănci s-au dus la târg să vândă cele 100 de ouă pe care le aveau împreună și au încasat sume egale, deși n-au avut același număr de ouă. La înapoierea spre casă, una a spus celeilalte: ,,Dacă aș …

34. Bogăţiile regelui Xerxes

    Se povesteşte că, printre bogăţiile regelui Xerxes, cea mai mare era o uluitoare cantitate de lingouri de aur. Regele ţinea lingourile în visterie, în nişte saci de mătase, încuiaţi în lăzi făcute din lemn de cedru. Într-o zi, după ce i-a dat unui arhitect un sac de lingouri pentru a începe construcţia unui …

35. Pe malul fluviului Zambezi

    Înţeleptul Bazu stă pe malul apei şi se roagă.   ”…O, Atotputernicule! Creator a toate câte sunt şi părinte al meu…”   E o noapte adâncă şi un întuneric de nepătruns învăluie totul. Nicio pală de vânt nu adie.   “…O, tu, cel ce nu cunoşti moartea, izvor de iubire şi adevăr, părinte …

36. Universul la puterile lui 10

      Click. Studiați și universul, la puterile lui 10    

37. Cinci lei

Trei cercuri de aceeaşi rază, care au un punct comun H, se mai intersectează două câte două în punctele A, B, C. Să se arate că raza cercului circumscris triunghiului ABC este egală cu razele celorlalte cercuri („Problema piesei de 5 lei” găsită de Gh. Ţiţeica experimental, la un concurs al Gazetei Matematice, pe când …

38. Tot 5 lei

Fie ABCD un patrulater înscris în cercul de centru O si raza R, și fie I intersecția perpendicularelor din mijloacele a două laturi ale sale pe laturile opuse. Să se arate că I și mijloacele laturilor triunghiului BCD sunt conciclice și să se determine raza cercului căruia aparțin aceste puncte.

39. Teorema lui Napoleon

Dat fiind un triunghi oarecare ΔABC, pe laturile acestuia se construiesc în exterior trei triunghiuri echilaterale ΔABZ, ΔBCX și ΔACY (sau toate trei în interior). Să se arate că centrele N, L și respectiv M ale triunghiurilor construite formează un triunghi echilateral.

40. Teorema lui Menelaus

    Enunț:     Dacă o dreaptă d intersectează toate laturile unui triunghi ABC in punctele M pe AB, N pe BC, P pe AC, atunci este verificată relația: (MA/MB)*(NB/NC)*(PC/PA)=1     Click. Detalii și soluție problemă    


Prezentare realizata pentru dumneavoastra de: Corina & Bogdan Simeanu

Folosim și noi cookies Read More pentru a ne asigura că îți putem oferi cea mai bună experiență. Dacă vei continua să utilizezi site-ul considerăm că îți asumi și faptul că te vei bucura de el în continuare. Ok

WP-Backgrounds Lite by InoPlugs Web Design and Juwelier Schönmann 1010 Wien